Le biscuit :
- Fouetter les jaunes d'œufs avec le sucre. Monter les blancs en neige avec la pincée de sel. Les incorporer au mélange jaunes-sucre, en alternant avec le beurre fondu tiédi et la farine. Préchauffez le four th. 6 (180 °C).
- Étaler la pâte sur une plaque recouverte d'une feuille de papier cuisson beurré. Faire cuire 10 min au four. Glisser le biscuit avec son papier sur un torchon sur le plan de travail. Le rouler chaud dans le torchon.

La crème :
- Fouetter les jaunes d'œufs avec le sucre jusqu'à ce que le mélange blanchisse. Incorporer le mascarpone tout en fouettant. Ajouter la première cuillerée de rhum.
- Mélanger le café et le reste du rhum. Dérouler le biscuit sur son torchon délicatement. Imbiber le biscuit du mélange puis recouvrir de crème. Rouler délicatement le biscuit et couper en biseau à chaque extrémité.

La finition :
- Mettre les feuilles de gélatine à ramollir dans un bol d'eau froide. Chauffer la crème liquide. Hors du feu, faire fondre la gélatine égouttée. Incorporer le mascarpone cuillerée par cuillerée en fouettant entre 2 ajouts. Recouvrir la bûche de cette crème. La placer au moins 6 h au réfrigérateur.
- Saupoudrer la bûche de cacao tamisé à travers une passoire fine au moment de servir.